Sergey Budaev

Nov 07, 2024

The omnipotence paradox reduces to the omniidiota dilemma

…sed evanuerunt in cogitationibus suis et obscuratum est insipiens
cor eorum dicentes enim se esse sapientes stulti facti sunt.
— Rom 21-22

There is an old—perhaps ancient—“puzzle” or “paradox” that is quite often used by atheists—even today—to prove that the concept of omnipotence is self-contradictory; ergo the existence of omnipotent being is logically impossible. One of the cornerstones of this reasoning is the paradox of the stone.

https://budaev.info/images/rock.jpg

The paradox of the stone

Can God create a stone so heavy that He cannot lift it?

  • If He can, then He is not omnipotent because of inability to lift such a stone.

  • If He cannot create such a stone, then He is not omnipotent because of inability to create such a huge object

In either case, the conclusion is straightforward: an omnipotent being (God) cannot exist, it is a logically contradictory concept.

St Thomas Aquinas did not address the paradox of the stone directly. Hist treatment of the omnipotence (Summa Theologiae I Q XXV) is much more abstract, detailed and deeper than the stone paradox caricature. Nonetheless, St Thomas concedes that “Sed rationem omnipotentiae assignare videtur difficile.” (It is difficult to account omnipotence). Moreover, St Thomas considers whether negation capacities like “deny Himself” are consistent with omnipotence, e.g. (2) "… Sed Deus non potest peccare, neque seipsum negare, ut dicitur II Tim. 2,13. Ergo Deus non est omnipotens.” (… But God cannot sin, nor deny Himself as it is said in 2 Tim. 2:13. Therefore He is not omnipotent), and further, in (5) “Utrum Deus possit facere quae non facit” (Can God do what He does not?).

Moreover, further, he clearly states “Hoc enim omnipotentiae non subditur, non propter defectum divinae potentiae; sed quia non potest habere rationem factibilis neque possibilis. Quaecumque igitur contradictionem non implicant, sub illis possibilibus continentur, respectu quorum dicitur Deus omnipotens. Ea vero quae contradictionem implicant sub divina omnipotentia non continentur: quia non possunt habere possibilium rationem. Unde convenientius dicitur quod non possunt fieri, quam quod Deus non potest ea facere …” (For this is not submitted to omnipotence, not because of a lack of divine power; but because it cannot have a reason that is feasible or possible. All things, therefore, which do not imply a contradiction, are contained under those things which are possible, in respect of which God is said to be omnipotent. But those things which imply a contradiction are not contained under the divine omnipotence: because they cannot have the reason of the possible. Hence it is more appropriate to say that they cannot be done, than that God cannot do them.) Incidentally, there is a close similarity between this omnipotence attribute following St. Thomas and the concept of positive qualities—purely positive qualities that are not limited or negated—used by Kurt Gödel as the principal element in hist modal version of the “ontologisk bevis” (see Gödel, 1995, pp. 389, 401, 403).

The paradox of the stone stone has been considered by many modern philosophers, including Mavrodes (1963), Frankfurt (1964), Cowan (1965,1974), Plantinga (1967), Schrader (1979), Anderson (1984) and more recently Cogburn (2004), Hill (2014), Beall & Cotnoir (2017), Wreen (2022), Bassford (2023). The treatment of the paradox by these authors seems overtly inkhorn, over-complicated, confusing and deliberately verbose. The Wikipedia (2024) description of the “omnipotence paradox” follows the confusing line of the modern philosophy. It looks like the philosopher’ job is to make trivial things fully unintelligible. Basically, if one dares to make a winding way through the thicket of quantum entangled reasoning, the principal argument nearly repeats that in the St. Thomas’ wording: omnipotence does not entail arbitrary, logically impossible and contradictory things: inability to do a self-contradictory task does not imply that the agent is limited. [An alternative is the Cartesian view that God is above and not subject to logic, so free from any contradiction, (see Bassford, 2023), but this position is incoherent (Geach, 1973)].

Some go much further by arguing that there must be truth-value gaps not accounted for by classical logic (Beall & Cotnoir, 2017), that the omnipotence concept is useless in theology (Cowan, 1974), that the solution to the stone paradox is that “it proves nothing” (Schrader, 1979) or that God is not omnipotent even if we do not deny His perfections and power (Hill, 2014).

However, the simplest and best solution to the stone paradox in my view was provided by (Savage, 1967): “God can create stones of any poundage, and God can lift stones of any poundage” (p. 79). Strangely, this transparent phrase does not look like the conclusions most philosophers like to come to.

However, the paradox of the stone can be reduced to a trivial form which I call “the omniidiota dilemma,” with an instructive corollary. The argument is as follows.

The omniidiota dilemma

Definition. Idiot is defined as someone suffering from (in certain cases, perhaps enjoying) extreme intellectual disability, primarily an utmost form of acalculia.

Comments. Dyscalculia describes a deficit in processing numerical information, learning and recalling arithmetic, as well as making calculations (American Psychiatric Association, 2022). Its extreme form is well described in the psychiatric and psychological literature as acalculia (Dehaene, 1997; Nieder, 2025). A person with acalculia suffers from extreme challenges with even the most basic arithmetic operations, often as a consequence of severe brain damage or extreme developmental disorder. For example, if asked to add one to a given number, the he/she is unable to do such elementary calculation. It is important to note that the term “idiot” should not be understood pejoratively. The original meaning of ἰδιώτης in Greek is just a normal person. There is also a large literature on idiot savants who combine extreme deficit in one cognitive capacity or many diverse capacities with much above the average achievement in certain specific intellectual domain (Dehaene, 1997).

The omniidiota dilemma:

Can a person make such a big number that he/she cannot imagine a number greater than that?

  • If he/she can imagine such a number, then it proves he/she is an idiot, since the task of guessing a number that is greater than the given number (without any other conditions or restrictions) is trivial. It can be solved in any of many different ways, e.g. adding one or two to the big number, or just doubling this number. Incapacity to increase a number (big or small) points to severe cognitive deficit.

  • If he/she cannot imagine such a number, then he/she is an idiot, because just imagining any number is a trivial task: take any number and then imagine an even bigger number using any of the elementary arithmetic operations. Incapacity to create a number therefore points to severe cognitive deficit.

It follows from the omniidiota dilemma that you (the reader) and I (the writer) are all idiots: Being not an idiot is a logically contradictory proposition. The dilemma is then simple: everyone is either an idiot or … an idiot: tertium non datur.

Corollary. It follows from The paradox of the stone and The omniidiota dilemma that, if God’s omnipotence is considered self-contradictory, then everyone is necessarily an idiot.

References

  • American Psychiatric Association, ed (2022). Diagnostic and statistical manual of mental disorders: DSM-5-TRTM. American Psychiatric Association Publishing, Washington, DC, Fifth revised edition.

  • Anderson, C.A. (1984). Divine omnipotence and impossible tasks: An intensional analysis– Int J Philos Relig 15: 109–124.

  • Bassford, A.D. (2023). God and the problem of logic. Cambridge University Press.

  • Beall, J. & Cotnoir, A.J. (2017). God of the gaps: a neglected reply to God’s stone problem– Analysis 77: 681–689.

  • Cogburn, J. (2004). Paradox lost– Can. J. of Philosophy 34: 195–216.

  • Cowan, J.L. (1965). The paradox of omnipotence– Analysis 25: 102–108.

  • Cowan, J.L. (1974). The paradox of omnipotence revisited– Can. J. of Philosophy 3: 435–445.

  • Dehaene, S. (1997). The number sense: how the mind creates mathematics. Oxford University Press.

  • Frankfurt, H.G. (1964). The logic of omnipotence– Philosophical Review 73: 262–263.

  • Geach, P.T. (1973). Omnipotence– Philosophy 48: 7–20.

  • Gödel, K. (1995). Collected Works: Volume III: Unpublished essays and lectures– (S. Feferman, J. W. D. Jr., W. Goldfarb, C. Parsons, & R. Solovay, Eds.). Oxford University Press

  • Hill, S. (2014). Giving up omnipotence– Can. J. of Philosophy 44: 97–117.

  • Mavrodes, G.I. (1963). some puzzles concerning omnipotence– The Philosophical Review 72: 221.

  • Nieder, A. (2025). The calculating brain– Physiological Reviews 105: 267–314.

  • Plantinga, A. (1967). God and other minds. Cornell University Press.

  • Savage, C.W. (1967). The paradox of the stone– The Philosophical Review 76: 74-79.

  • Schrader, D.E. (1979). A solution to the stone paradox– Synthese 42: 255–264.

  • Wikipedia (2024, November 7). Omnipotence paradox. https://en.wikipedia.org/wiki/Omnipotence_paradox.

  • Wreen, M. (2022). The contradiction approach to solving problems about omnipotence– TheoLogica 6: 52533.

Nov 01, 2022

Intervju kristendom

Jeg hadde en intervju med studenter av St Paul gymnas. Her er noen svar.

Hvordan å praktisere religionen?

Å praktisere religionen betyr at du leve med Gud i hjertet ditt. Først, det er viktig å bare være god i livet og unngå noe som er dårlig. Unngå synd og dårlige ting som er enda uten av synd. Men det er ikke nok å bare ikke gjøre noe. Det er viktigste å gjøre god ting i livet for God hjelper oss når vi gjøre det som er godt. Jeg tror det er den Guds ligning:

her E er effekt som vi får, i er menneskers innsats og G er Gods nåde. Hvis innsats er null, helt effekt er null selv når Gud er enig å hjelpe den største (f.eks. G = 1,000,000). Tå eksempel av Jesus og følge Kristus i hverdagen aktivt. Tenke om dette: I velkjente miraklet tok Kristus få brød og fisk fra folk og multipliserte dem til flere tusen. Det var i stedet av å skape brød ut av ingenting. Den hovedbetingelsen for miraklet var en gratis gave og samarbeid fra få enkle mennesker. Vi vet ikke hvor mange mirakler som ikke skjedde fordi noen bestemte seg å gjøre ingenting. Den G-leddet i den formelen er det viktigst del. Så vi kan ikke gjøre mye uten av Kristus nåde. Det betyr at vi trenger sakramenter og be å få den G-ledder. Vi lever i verden og Gud er transcendent, Jesus er i himmelen, ikke her med oss nå. Det betyr vi ikke får direkte opplevelse av Gud og kan ikke se, spørre og kjenne hva er som Guds vill. Men vi har masse informasjon i skriften og den hellige tradisjon. Kirken får det i kirkelige dokumenter, Codex juris, og mange teologiske og filosofiske verk. Vi kan lære mye av dette hellige vitenskap ved hjelp av vår egen sunn fornuft.

Kort fortalt: å praktisere religionen inkluderer dette: (1) å få Guds nåde ved sakrament og be, (2) lære hva er som god og Guds vilje ved hellige vitenskap og rasjonalitet, (3) vare aktivt å følge det som er god i hverdagen.

Hvilke sakramenter påvirker ditt liv mest og hvordan?

Nattverd, Eukaristen, er den sakrament vi kan få og har oftest. Det er også det sakramentet som forbinder oss med Gud fysisk. Det er den eneste sakrament som tillater oss å se på Gud, streife på Gud og akseptere Gud fysisk. Men det er også den vanskeligste sakrament vi har.

Det kan være vanskelig å forstå hvordan et lite stykke brød kan være Kristi legeme. Men tenk om enkelt ting, f.eks. så enkle ting som en stol vi seter på. Det kan vare laget av tre, eller jern eller plastikk eller glass. Men hva vi se som materialet er helt uviktig. Hvordan vi behandler og bruker stolen er helt uavhengig av materialet, men bare faktum at det er an stol. Å forstå hva stolen er og av hvilken grunn det brukes og hva det brukes, må vi resonnere ved hjelp av kognisjonen og abstraksjonen vår. Det trenger litt høyere nivå av tenking enn bare se på det ytre utseende. Men vi hittil ikke forvirrer en tre stol med vedtre. Nå tenke om en dyr som ikke får slik abstraksjonsevnen. En fly eller maur som seter på en tre stol og etterpå har en opplevelse av en plastikk stol skal tenke at denne er helt forskjellige ting og har ingenting til felles. Men vi kan få det rart: vi finner det helt åpenbart at denne to objekter tilhører til samme kategori.

Samme skjer med hvordan kan vi se på Eukaristen. Gud er transcendent og ikke en del av denne verden. Så vi selv kunne ikke se på, eller på annen måte oppleve Gud. Vi selv kan ikke ha denne kapasiteten. Men Kristus kommer til oss i denne sakrament fysisk, bruker den vanligste ting som er en del av vår verden, så vi kan vi kan kommunisere og enda forene med transcendent. Men for dette, vi ikke har vårt eget konsept og må abstrahere å forstå.

Å vare et menneske betyr å forstå hva er den naturen av verden og tinger vi lever med. Hvordan vi forstår det påvirker hvordan vi lever livet vart.

Hvis gud er allmektig, hvorfor tror du det er så mye ondt i verden?

Nøkkelen å forstå dette er frie vilje av mennesker.

Det var en metafor av Gud som skaper, i ekstrem form Gud som urmaker. Her Gods allmakt og allvitenhet kunne se ut til å peke at verden som Gud skapte er idealt som en maskin. Da er det Gud som er den eneste skuespilleren. Dette synet blir spesielt populært da mennesker utviklet enkelt fysiske vitenskap, Newtons fysikk som er basert på streng årsak og virkning. Tenke om dette: årsaken A forårsaker B. Her A bare styrer en fiksert og helt bestemt effekt B, men B ikke har noe rolle. Da Gud er tenkt som den første og hovedårsaken av alle ting i verden. Konsekvens av dette er at Gud tar alt ansvar. Så bare faktum at det ar noe galt i verden betyr det er Gud som har forårsaket dette.

Men God som bare skaper eller urmaker er en feil metafor. Dessuten, motsier det det bibelske synet. I bibelen Gud er tenkt om som en far. Noen kan tror det er et utdatert og primitivt syn, ikke vitenskapelig som vi nå trenger. Men konsept av faren, den forelderen, tar den eneste essensen av Guds rolle.

En urmaker lager maskinen for et bestemt formål. Maskinen gjør kun det som er urmakers formål, ingenting mer. Maskinen er ikke en uavhengig "agent" med egen aktivitet. Det også finnes ikke en rolle av kjærlighet.

Forelderen er helt motsatt av det synet. Forelderen føder ut av kjærlighet, ikke for en funksjon. Barnet er ikke en programmert robot, men en uavhengig agent som bare lever sitt eget liv. Det betyr at barnet har egen frie vilje som forelderen skal respektere og helt verdsette. Det også betyr at barnet har lov til å feile og lære av sine feil. Dessuten, barnet har likt lov å ikke lære av sine feil og enda å gå helt galt. Forelderen kan ikke gjøre har, men gi råd og kanskje lide over barnets feil. Fordi barnet har frie vilje, det kan ikke fikses, kun kureres.

På samme måte, Gud lar oss å leve vårt eget liv slik vi bestemmer selv. Det betyr våre feil har lov til å være enorme. Men det at vi har fri vilje skaper vår verdi som mennesker. En programmert robot med liten selvstendighet og kreativitet er en helt kjedelig og dumt skapning.

En del av frie vilje er ikke en ting Gud har gatt oss mennesker. Hele verden er skapt til å være uavhengig, ikke som en klokke eller noe andre maskin. Verden er ikke skapt som en endelig ideell ting, men det kan utvikle seg selvstendig. Det finnes eksempler i kvantefysikk: elementærpartikler kan fungere uten noe streng årsakssammenheng. Men den beste eksempel er Darwins evolusjon. Her levende former utvikler seg kreativt uten Guds kontroll. Uavhengighet og fri vilje er Guds plan og gaven, men det er også et tungt ansvar.